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已知复数z=(4-m^2)+(m^2+m-6)i若m=1,求复数1/z的虚部若z为纯虚数,求实数m的值

已知复数z=(4-m^2)+(m^2+m-6)i 若m =1,求复数1/z的虚部 若z 为纯虚数,求实数m 的值
2017-11-03
优质解答
z=(4-m²)+(m²+m-6)i
(1)
若m=1
则z=(4-m²)+(m²+m-6)i=3-4i
所以1/z=1/(3-4i)=(3+4i)/25
所以1/z的虚部是4/25
(2)
若z为纯虚数
那么4-m²=0,m²+m-6≠0
故m=-2